将等差数列{an}的项按如下次序和规则分组,第一组为a1,第二组为a2,a3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 05:50:15
将等差数列{an}的项按如下次序和规则分组，第一组为a1，第二组为a2、a3，第三组为a4、a5、a6、a7，第四组…，第n组共有2^(n-1)项组成，并把第n组的各项之和记做Pn（n=1,2,3,…），已知P2=-36。求（1）数列{an}的通项公式。（2）若以P1，P2，P3，…Pn为项构成数列{Pn},试求{Pn}的前8项之和A8。
【回答好的加分 O(∩_∩)O谢谢】
还已知P4=0

Pn即为an的第n组的等差数列之和，
等差数列前N项和为S=na1+n(n-1)d/2
因为P2=-36=a2+a3=2a1+3d

P4=0=a8+a9+a10+a11+a12=5a10
a10=0
a10=a1+9d
a1+9d=0

求得
d=9/5
a1=-81/5

an=-81/5+(n-1)*9/5=-18+9n/5

题目不全

根据题目 , 则
P2 = a2 + a3 = -36
P4 = a8 + a9 + a10 + a11 + a12 + a13 + a14 + a15 = 0

an 是等差数列, 首项为 a1, 公差为d, 则
a1 + d + a1 + 2d = -36 即 2a1 + 3d = -36

a8 + a9 + a10 + a11 + a12 + a13 + a14 + a15 = 4(a11 + a12)
= 4(a1 + 10d + a1 + 11d) 所以
2a1 + 21d = 0

得到方程组
2a1 + 3d = -36
2a1 + 21d = 0
解出
d = 2
a1 = -21
所以
an = a1 + (n-1) d = -21 + (n-1)*2 = 2n - 23
=================================================
第n组共 2^(n-1) 项
所以 前n组共有项数
Tn = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^(n-1)
= 2^n -1
（即 前1组有 1项， 前2组有 2^2 -1 = 3 项， 前3组有 2^3 -1 = 7 项 等等）
前 n-1 组 共有 2^(n-1) - 1 项
所以 第 n 组 从 2^(n-1) 项开始， 到 2^n - 1 项为止
用符号 < >